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一、乘法

• numpy.dot(x,y)就是正常的向量或者矩阵乘法
• x*y:
  分情况讨论
  • 如果x和y是维度相同的行（列）向量或者矩阵，结果是对应位置的数相乘：

import numpy as npa =np.array([1,2,3])b = np.array([4,2,6])print(a*b)# 结果 array([ 4,  4, 18])c = np.array([[1],[2],[3]])d = np.array([[4],[2],[6]])print(c*d)# array([[ 4],#       [ 4],#       [18]])>>> e	       array([[ 4,  8, 12],       [ 2,  4,  6],       [ 6, 12, 18]])>>> f	       array([[2, 3, 4],       [2, 4, 6],       [6, 3, 7]])>>> e*f	       array([[  8,  24,  48],       [  4,  16,  36],       [ 36,  36, 126]])

• 如果x和y，一个是行向量，另一个是列向量，那么，将行或列进行复制，形成相同形状的矩阵后，在对应位置的元素相乘：

>>> aarray([1, 2, 3])>>> darray([[4],      [2],      [6]])>>> a*darray([[ 4,  8, 12],      [ 2,  4,  6],      [ 6, 12, 18]])

• 如果x和y是维度不相同的矩阵则无法进行这种运算

>>> h		   array([[2, 3],       [3, 5],       [4, 6]])>>> g		   array([[2, 3, 5],       [3, 5, 6]])>>> g*h		   Traceback (most recent call last):  File "
   
    ", line 1, in 
    
         g*hValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (3,2) >>> h*g		   Traceback (most recent call last):  File "
     
      ", line 1, in 
      
           h*gValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,2) (2,3)
      
     
    
   

• 如果x和y一个是矩阵一个是向量，则将向量进行复制，形成与矩阵相同的大小，然后对应位置元素相乘。

>>> h		   array([[2, 3],       [3, 5],       [4, 6]])>>> i		   array([[3],       [6],       [8]])>>> h*i		   array([[ 6,  9],       [18, 30],       [32, 48]])>>> i*h		   array([[ 6,  9],       [18, 30],       [32, 48]])>>> h		   array([[2, 3],       [3, 5],       [4, 6]])>>> g = np.array([3,4])		   >>> h*g		   array([[ 6, 12],       [ 9, 20],       [12, 24]])>>> g*h		   array([[ 6, 12],       [ 9, 20],       [12, 24]])

二、转置

array.transpose()

array.T

首先需要说明的是，如果你的array是行向量。那么前两个转置方法是没有用的。如果是列向量或者矩阵，要转置成为行向量，那么前两个是有用的。示例如下：

>>> b		   array([4, 2, 6])>>> b.T		   array([4, 2, 6])>>> b.transpose()		   array([4, 2, 6])>>> c		   array([[1],       [2],       [3]])>>> c.T		   array([[1, 2, 3]])>>> c.transpose()		   array([[1, 2, 3]])>>> h		   array([[2, 3],       [3, 5],       [4, 6]])>>> h.T		   array([[2, 3, 4],       [3, 5, 6]])>>> h.transpose()		   array([[2, 3, 4],       [3, 5, 6]])

• 不管是矩阵还是向量下面这个方法一定是有用的，但一般只用这个处理行向量的转置：

reshape()

其原型如下：

numpy.reshape(a, newshape, order='C')[source]¶# a:待reshape的数组# newshape: 新数组的样式，(x,y), 表示x行，y列，如果y为-1,那么它会根据原数组中数据的数量，以及行x的数量，自动计算y的值。

使用示例：

import numpy as npa = np.array([1,2,3]);b = np.reshape(a,(3, -1));print(b)#结果：[[1]# 		[2]# 		[3]]

求逆

Q = np.array([[-0.6, -0.8],			  [-0.8, 0.6]])np.linalg.inv(Q)

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